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模块一:菱形的性质
1.定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。
2.性质:
模块二:菱形的判定
模块三:周长与面积
设边长为a
周长:C=4a
面积:有两种计算方式
第二种公式对角线乘积的一半
对角线互相垂直的四边形不一定是菱形
引申:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半
证明:
设四边形为ABCD,AC⊥BD于点O
则S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC
∴S四边形ABCD
=1/2AC*BO+1/2AC*DO
=1/2AC(BO+DO)
=1/2AC*BD
即其面积等于对角线乘积的一半
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