列方程解决相遇问题知识点 列方程解相遇问题应用题教学设计

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列方程解决相遇问题的关键是什么有什么要提醒大家注意的？

①速度和×相遇时间＝总路程 ②总路程÷速度和＝相遇时间 ③总路程÷相遇时间＝速度和。

解方程的行程问题的公式相遇,同向,环形.

一次相遇问题（直线）

甲的路程＋ 乙的路程= 总路程（距离）； 甲的速度＋乙的速度= 速度和；

相遇时间× 速度和笑袜明= 相遇路程；

相遇路程÷ 速度和= 相遇时间；

相遇路程÷ 相遇时间= 速度和；

※ 相向而行：

相遇时间= 距离÷ 速度和（甲的速度×相遇时间+ 乙的速度× 相遇时间= 距离）

※ 相背而行：

相背距离= 速度和× 时间（甲的速度×时间+ 乙的速度× 时间= 相背距离）

一次相遇问题（环形、背向）

同一地点同时出发：甲的路程+ 乙的路程=环形周长

不同地点同时出发：甲的路程+ 乙的路程=环形周长– 甲乙之间的距离

多次相遇

线碰告型路程：甲乙共行全程数的个数= 相遇次数×2 -1

环型路程：甲乙共行全程数的个数= 相遇次数

其中甲共行路程= 甲在好搏单个全程所行路程× 共行全程数的个数

一次追及问题（直线）

甲路程（追者）- 乙路程（被追者）= 追及路程； 甲速度 - 乙速度= 速度差；

追及时间= 追及路程÷ 速度差

追及路程= 速度差× 追及时间

速度差= 追及路程÷ 追及时间

一次追及问题（环形）

※ 同一地点同时出发：

快的路程- 慢的路程=曲线的周长；（曲线的周长= 追及路程）

追及时间= 追及路程÷ 速度差；

※ 不同地点同时出发：

追及距离（快追慢）= 速度差× 时间；追及距离÷ 时间= 速度差

多次追及问题

环形同地背向：追及距离= 曲线的周长× 追及的次数；时间=追及距离÷ 速度差

相遇问题公式是什么？

一、相遇问题六大公式

1、相遇路程纳神＝速度和×相遇时间

2、相遇时间＝相遇路程÷速度和

3、速度和＝相遇路程÷相遇时间

4、相遇路程=甲走的路程+乙走的路程

5、甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度

6、甲的路程=相遇路程-乙走的路程

扩展资料

例一

南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时逗昌行28千米，从上海开出山茄扒的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解392÷（28+21）=8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2

小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

相遇时间=（400×2）÷（5+3）=100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

列方程解相遇问题应用题。

及问题与相遇问题是相反的：

追及问唯渣题，两个物体都有速度：相遇路程（路指塌悄程和）=速度和×相遇时间

然后根据等量衫盯关系列方程组求解，则是相遇问题，如果是相向而行，则是追及问题，如果是同向而行：追及路程（路程差）=速度差×追及时间

相遇问题。

具体公式如下

如何用方程解相遇问题

用AB两地的距离等于甲乙两人的返蔽燃速度乘以时间，就建并御立起方程了。

例如：AB两地相漏虚距1000米，甲乙两人相向而行，甲速度每分钟走100米，乙每分钟走80米，问两人相遇时用了多少时间？

那么可以：设两人相遇时用了 x 分钟，得 方程：100x+80x=1000

从中解出 x ，从而问题就解决了！

列方程解应用题相遇问题

解决方程问题首先是找等量关系（可画图帮助），然后根据等量关系列出方程，然后解方程。谈并

本题中，不防设相遇时弟弟走了x分钟，这是分析哥哥也走了x分钟 他们俩走点路程尺衫之和是弟弟从家出发到和哥哥相遇的点的距离加哥哥从家到学校的距离加哥哥从学校返回和弟弟相遇地点的距离这段距离总长度应陵侍腔该是1400*2=2800

这个方程就好列了：

200x+80x=2800

解得 x=10

答：弟弟走了10分钟

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。