标准回归方程公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于回归方程怎么算的问题，于是小编就整理了5个相关介绍回归方程怎么算的解答，让我们一起看看吧。

回归方程式的详细解法

1、先求x,y的平均值X,Y。

2、再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x12+x22+...xn2-nX2)。

3、后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX。

4、求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程即可，（X为xi的平均数，Y为yi的平均数）。

标准回归方程公式

求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2

求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4

接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4

现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7

而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，

所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35

这其实是对原自变量做了一个变换。 设 z1=lnx1,z2=sin(x2),z3=x^3,z4=ex4，回归方程是y=b0+b1*z1+b2*z2+b3*z3+b4*z4。 具体怎么操作呢？你新建4列，分别代表z1,z2,z3,z4，z1的值就是lnx1，z2的值就是sin(x2)，依次类推，分别算出z3,z4。y做因变量，z1,z2,z3,z4做自变量算出回归系数即可。

回归方程的求法

回归方程式的解题步骤如下：

1、首先要解出 x和y 的平均数；

2、然后解出对应的 x和y 的乘积之和；

3、接着计算 x 的平方之和；

4、代入后即可得a与b的值；

5、最后组合列式便可得到回归方程的解。

注：通常情况下因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。

估计的回归方程怎么算

回归方程估计值公式

b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。

回归方程怎么求？求解步骤是什么

回归方程怎么求？求解步骤是什么

回归方程式的解题步骤如下：

1、首先要解出 x和y 的平均数；

2、然后解出对应的 x和y 的乘积之和；

3、接着计算 x 的平方之和；

4、代入后即可得a与b的值；

5、最后组合列式便可得到回归方程的解。

注：通常情况下因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。

扩展资料：回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a和b，从而得到回归直线方程。

到此，以上就是小编对于回归方程怎么算的问题就介绍到这了，希望介绍关于回归方程怎么算的5点解答对大家有用。